Potentiell och faktisk oändlighet - återigen
Mårten, din kommentar om det absurda med oändligheter är oklar, eftersom Du inte preciserar om Du menar potentiella oändligheter eller faktiska oändligheter.
Sedan framgår det av din kommentar att Du inte riktigt förstod orsaken till varför faktiska oändligheter i verkligheten blir absurt i betydelsen "fyrkantiga cirklar". För visst kan (den potentiella) oändligheten leda till "absurdheter". Tänk bara på Kochs snöflinga, där en kontinuerlig kurva av (potentiell) oändlig längd ryms inom ett finit två-dimensionellt plan.
Men, Mårten, detta är ett exempel på ett geometriskt objekt och inte "några sandkorn" i den faktiska verkligheten som dessutom är faktiskt oändligt många.
Nåja, kanske tre referenser som tar upp detta (och lite till) är nödvändiga? Var lugn, Mårten, det är inte religiös litteratur. :-)
1) Abian, A. (1965). The Theory of Sets and Transfinite Arithmetic.
2) Rotman, B. & Kneebone, G.T. (1966). The Theory of Sets and Transfinite Numbers.
3) Robinson, A. (1973). Metamathematical Problems. Journal of Symbolic Logic, 38, 500-516.
Jag kan återkomma till faktiska oändligheter och kontinuerliga objekt, om Du svarar på min fråga om giltigheten i följande resonemang:
Premiss #1: universum har börjat existera.
Premiss #2: allt som börjat existera har en orsak.
Slutsats: universums existens är orsakad.
Lite rättvisa ska det vara. ;-)
Vem skapade gud?
Det du menade var kanske...
"But this objection does not work. First, not all mathematicians agree that actual infinities exist even in the mathematical realm.(13) They regard series such as 0, 1, 2, 3, . . . as merely potentially infinite; that is to say, such series approach infinity as a limit, but they never actually get there. Second, existence in the mathematical realm does not imply existence in the real world. To say that infinite sets exist is merely to postulate a realm of discourse, governed by certain axioms and rules that are simply presupposed, in which one can talk about such collections.(14)" / http://f24.parsimony.net/forum54389/messages/39704.htm
Detta var roligt!!!!
Premiss #1: universum har börjat existera.
Premiss #2: allt som börjat existera har en orsak.
Slutsats: universums existens är orsakad.
Är verkligen ordet "orsak" (Premiss #2) och ordet "orsakad" (som används i slutsatsen) samma sak? En orsak behöver ju inte ha en tänkande varelse som ursprung, vilket "orsakad" insinuerar.
Hoppas du inte jobbar på samma sätt i din forskning...